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吴道健《核心素养下高中数学抽象研究》
发布人:教研室    来源:本站    发布日期:2019-09-12

核心素养下高中数学抽象研究

          建瓯一中    吴道健

摘要:数学抽象历来都是高中数学教学中的重点内容,它体现了数学学科知识的关键。现阶段高中数学教学在核心素养的引领下,必须充分关注数学抽象这一重要内容,在核心素养背景之下深入思考数学抽象,明确数学抽象的概念,关注学生数学抽象思维及能力的形成。为此,笔者尝试根据自己多年来的教学经验,从不同角度对核心素养下的高中数学抽象进行了分析,供参考。

关键词:核心素养;高中数学;抽象研究

    “核心素养”这一名词近年来教育界一再提起,并贯穿数学课程目标始终。数学抽象是高中阶段数学核心素养之一。要想为学生提供最有效的教育,课堂教学是永远都绕不开的有效途径,因此以培养学生数学抽象素养为目的开展课堂教学具有非常重要的现实性意义。笔者认为在高中数学课堂融入数学抽象,并深入落实对高中生数学核心素养的培养,将是今后数学教育工作者的重心所在。下面主要以高中数学“函数”部分教学为例,对核心素养下的高中数学抽象进行研究。

1核心素养下高中数学抽象简述

    所谓抽象,是现今人类认识世界的一种科学方法,同时也体现为一种思维活动。在抽象概念理解之下深入认识数学抽象,可以得到数学抽象的定义为,从实物中抽象出数和数量的关系、图形和图形的关系表征,形成其规律与结构,并利用数学术语货符号进行表征,由此可知数学抽象是数学理论抽象形成的过程。随着近年来社会经济的蓬勃发展,现在人们需要应付纷繁复杂的世界,核心素养下关注对学生“关键能力”的培养,这就要求学生形成透过现象看到本质的能力,这种意识的培养与数学抽象是非常密切的,或者说数学抽象就是学生的一项“关键能力”。培养学生的数学抽象能力,可以为培养学生的数学学科素养提供支撑。与此同时,高中数学不是简单的公式、符号的堆砌,这不仅是解题需要的逻辑,要求学生深入认识数学抽象,并明确数学抽象是联系实际生活与数学的一个重要纽带,数学知识需要从实际生活中抽象而来,抽象获得的数学知识又需要反作用到学生对实际生活的理解上,于是由于数学抽象数学和生活成了一个有机的成体,从这一角度来看形象的生活为抽象提供了切入点,其落脚点则为抽象的数学规律。

2通过数学抽象培养学生抽象能力

    学生数学抽象能力的形成离不开数学抽象的过程,这里需要注意的一点是,这里提到的数学抽象过程具有层次性特点,它并不是的简单的或者随意的数学抽象,它的层次性主要体现为以下三个方面。

2.1数学抽象的简约阶段

    简约阶段是数学抽象的第一个层次,该层次数学抽象主要体现为对事物本质的把握,使复杂问题简单化。例如,在函数教学中,琢磨函数定义,笔者明确,该教学过程的关键就是要为学生提供不同“变化过程”,不管任何变化过程都需要从现实生活中提取,体现为形象化特征,而函数内涵则隐藏其中,这就要求学生深入分析,利用综合性方法从中概括出来,这个过程就是数学抽象的过程,该过程的重点在于从事实中提取出函数本质与内涵,具体表现为利用函数的思路描写出具体的事例,所以就此来看结果是简单的,因此将这一层次定义为数学抽象的简约阶段。

2.2数学抽象的符号阶段

    符号阶段是数学抽象的第二个层次,该层次数学抽象强调将具体的内容清除掉,运用数学图形、符号与概念等表达出简约化的古纳西,数和形是数学研究的对象,而数与形的关系是其研究的重点,不管何种关系都需要利用符号来描述,因此这一阶段已经进入到了总结和概括的阶段。例如,在函数概念教学中,从学生的角度来看,函数概念教学是学生利用数学语言描述简约阶段中抽象出成果的一个过程,这项基础性工作是非常重要的,数学抽象中抽象体现为一个过程,其结果需要描述,而描述需要利用数学语言这个工具,学生对数学语言这一工具进行利用的过程就是他们学习数学的过程,这一过程中如何选择和利用数学语言是值得大家注意的。

2.3数学抽象的普适阶段

    普适阶段是数学抽象的第三个层次,该层次数学抽象注重数学法则的建立,或者说将重点放在了数学模式或模型的建立上,在此基础上得出数学结论,并将其运用于广泛范围去解释事实。例如,在函数学习之中,一般来说这一环节是非常重要的,需要学生对一些对应是不是函数进行判断,这就要求学生明确教师所提供的对应与函数定义,并将二者进行对比,观察它与函数定义之间是不是复合,这一步对学生构建函数概念来说,是非常重要的。同时,它还有一个意义是帮助学生发现函数三要素,另外笔者还有一个发现,就是该层次的数学抽象有利于学生对函数f(x)分类进行分类,以便于他们根据根、幂等诸多形式确定函数的定义域。这种分类可以更深入细致的帮助学生把握函数,这直接影响到了以后的函数问题解决,学生可以将新问题与其分类结果对应,大大提升了学生解决函数问题的效率。

    数学抽象的三个层次不仅为数学抽象提供了范式,同时也为培养学生数学抽象能力提供了具体的模式,这样教师在对学生抽象能力形成进行评估时就有了非常重要的依据。

结语:

    从以上内容中可以看出,高中数学教学中需要加深对数学抽象的认识和分析,数学抽象会从体验的层面逐步走向认识的层次,从“幕后”到“前台”上来,这一过程中要求学生逐渐形成清晰的认知,这样才能在核心素养背景下进一步发展学生的数学抽象,充分彰显出数学学科中数学抽象的重要地位。总之,高中数学教学研究中数学抽象是非常重要的一项内容,我们应该在核心素养的背景下,逐步将数学抽象上升到研究数学抽象素养的层面上来,最终完成对学生数学知识的构建,使学生对数学思想方法形成清晰的认知。

参考文献:

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